Aljabar Contoh

$\frac{k^{14} + 4 k^{7} + 3}{2 k^{11} + 2 k^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $k^{14}$ sebagai ${(k^{7})}^{2}$ .

$\frac{{(k^{7})}^{2} + 4 k^{7} + 3}{2 k^{11} + 2 k^{4}}$

Langkah 1.2

Biarkan $u = k^{7}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $k^{7}$ .

$\frac{u^{2} + 4 u + 3}{2 k^{11} + 2 k^{4}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $u^{2} + 4 u + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $4$ .

$1, 3$

Langkah 1.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(u + 1) (u + 3)}{2 k^{11} + 2 k^{4}}$

Langkah 1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $k^{7}$ .

$\frac{(k^{7} + 1) (k^{7} + 3)}{2 k^{11} + 2 k^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 k^{4}$ dari $2 k^{11} + 2 k^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 k^{4}$ dari $2 k^{11}$ .

$\frac{(k^{7} + 1) (k^{7} + 3)}{2 k^{4} (k^{7}) + 2 k^{4}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 k^{4}$ dari $2 k^{4}$ .

$\frac{(k^{7} + 1) (k^{7} + 3)}{2 k^{4} (k^{7}) + 2 k^{4} (1)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 k^{4}$ dari $2 k^{4} (k^{7}) + 2 k^{4} (1)$ .

$\frac{(k^{7} + 1) (k^{7} + 3)}{2 k^{4} (k^{7} + 1)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k^{7} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k^{7} + 1) (k^{7} + 3)}{2 k^{4} (k^{7} + 1)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k^{7} + 3}{2 k^{4}}$