Aljabar Contoh

$y = {(x - \frac{2}{3})}^{2} + 2$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(x - \frac{2}{3})}^{2}$ sebagai $(x - \frac{2}{3}) (x - \frac{2}{3})$ .

$y = (x - \frac{2}{3}) (x - \frac{2}{3}) + 2$

Langkah 2.2

Perluas $(x - \frac{2}{3}) (x - \frac{2}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = x (x - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} \cdot (x - \frac{2}{3}) + 2$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} \cdot (x - \frac{2}{3}) + 2$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{2} + x (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y = x^{2} - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

Langkah 2.3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = x^{2} - \frac{2 \cdot x}{3} - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

Langkah 2.3.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 \cdot x}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + 1 (\frac{2}{3}) \cdot \frac{2}{3} + 2$

Langkah 2.3.1.6.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 2$

Langkah 2.3.1.6.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} + 2$

Langkah 2.3.1.6.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} + 2$

Langkah 2.3.1.6.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{9} + 2$

Langkah 2.3.2

Kurangi $\frac{2 x}{3}$ dengan $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = x^{2} - 2 \frac{2 x}{3} + \frac{4}{9} + 2$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $- 2 \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 x}{3}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 2 (2 x)}{3} + \frac{4}{9} + 2$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = x^{2} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{4}{9} + 2$

Langkah 2.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} + 2$

Langkah 3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 4

Gabungkan $2$ dan $\frac{9}{9}$ .

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4 + 2 \cdot 9}{9}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4 + 18}{9}$

Langkah 6.2

Tambahkan $4$ dan $18$ .

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{22}{9}$

Langkah 7

Susun kembali suku-suku.

$y = x^{2} - (\frac{4}{3} x) + \frac{22}{9}$

Langkah 8

Hilangkan tanda kurung.

$y = x^{2} - \frac{4}{3} x + \frac{22}{9}$

Langkah 9