Aljabar Contoh

$\frac{9}{x - 1} + \frac{- 3 x}{x + 6} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{9}{x - 1} + \frac{- 3 x}{x + 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{9}{x - 1} - \frac{3 x}{x + 6} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{9}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{9}{x - 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3 x}{x + 6} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{9}{x - 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3 x}{x + 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) (x + 6)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{9}{x - 1}$ dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{9 (x + 6)}{(x - 1) (x + 6)} - \frac{3 x}{x + 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $\frac{3 x}{x + 6}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{9 (x + 6)}{(x - 1) (x + 6)} - \frac{3 x (x - 1)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) (x + 6)$ .

$\frac{9 (x + 6)}{(x + 6) (x - 1)} - \frac{3 x (x - 1)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 (x + 6) - 3 x (x - 1)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $3$ dari $9 (x + 6) - 3 x (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 (x + 6)$ .

$\frac{3 (3 (x + 6)) - 3 x (x - 1)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x (x - 1)$ .

$\frac{3 (3 (x + 6)) + 3 (- x (x - 1))}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 (x + 6)) + 3 (- x (x - 1))$ .

$\frac{3 (3 (x + 6) - x (x - 1))}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot 6 - x (x - 1))}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.3

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{3 (3 x + 18 - x (x - 1))}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (3 x + 18 - x \cdot x - x \cdot - 1)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 (3 x + 18 - (x \cdot x) - x \cdot - 1)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 (3 x + 18 - x^{2} - x \cdot - 1)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.6

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 (3 x + 18 - x^{2} + 1 x)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{3 (3 x + 18 - x^{2} + x)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.7

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$\frac{3 (4 x + 18 - x^{2})}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 (- x^{2} + 4 x + 18)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{3 (- (x^{2}) + 4 x + 18)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.7.2

Faktorkan $- 1$ dari $4 x$ .

$\frac{3 (- (x^{2}) - (- 4 x) + 18)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 4 x)$ .

$\frac{3 (- (x^{2} - 4 x) + 18)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.7.4

Tulis kembali $18$ sebagai $- 1 (- 18)$ .

$\frac{3 (- (x^{2} - 4 x) - 1 (- 18))}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 4 x) - 1 (- 18)$ .

$\frac{3 (- (x^{2} - 4 x - 18))}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.7.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Tulis kembali $- (x^{2} - 4 x - 18)$ sebagai $- 1 (x^{2} - 4 x - 18)$ .

$\frac{3 (- 1 (x^{2} - 4 x - 18))}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.7.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (x^{2} - 4 x - 18)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 6, - 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- \frac{3 (x^{2} - 4 x - 18)}{(x + 6) (x - 1)} = \frac{4 x}{(x - 6) (x - 1)}$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 2.54179651$

Langkah 4