Aljabar Contoh

$\frac{1}{6 a^{2}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{6 a^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5 b}{3 a^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 a^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{6 a^{2}}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{6 a^{2} a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 3.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a}{6 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a}{6 a^{1 + 2}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{5 b}{3 a^{3}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b \cdot 2}{3 a^{3} \cdot 2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b \cdot 2}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a - 5 b \cdot 2}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{a - 10 b}{6 a^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{b^{2}}{4 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12 a^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{a - 10 b}{6 a^{3}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{6 a^{3} \cdot 2} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{b^{2}}{4 a}$ dengan $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{4 a (3 a^{2})}$

Langkah 8.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a \cdot a^{2}}$

Langkah 8.5

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 (a^{2} a)}$

Langkah 8.5.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 (a^{2} a^{1})}$

Langkah 8.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{2 + 1}}$

Langkah 8.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{3}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2 + b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{3}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \cdot 2 - 10 b \cdot 2 + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{2 \cdot a - 10 b \cdot 2 + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

Langkah 10.3

Kalikan $2$ dengan $- 10$ .

$\frac{2 \cdot a - 20 b + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

Langkah 10.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b^{2}$ .

$\frac{2 a - 20 b + 3 b^{2} a^{2}}{12 a^{3}}$