Aljabar Contoh

$(- 2 x^{4} + 6 x^{2} - 15 + 3 x^{3}) \div (- x^{2} + x + 2)$

Langkah 1

Perluas $- 2 x^{4} + 6 x^{2} - 15 + 3 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $- 15$ .

$\frac{- 2 x^{4} + 6 x^{2} + 3 x^{3} - 15}{- x^{2} + x + 2}$

Langkah 1.2

Pindahkan $6 x^{2}$ .

$\frac{- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 6 x^{2} - 15}{- x^{2} + x + 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - x^{2} - 2 x$

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$15$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$15$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$15$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{2} - 3 x - 6$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$15$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$15$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$15$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

$5 x$

$9$

Langkah 17

Hasil baginya adalah $2 x^{2} - x - 3$ .

$2 x^{2} - x - 3$