Aljabar Contoh

${(4 a - 8)}^{2} = - 64$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$4 a - 8 = \pm \sqrt{- 64}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 64$ sebagai $- 1 (64)$ .

$4 a - 8 = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (64)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$4 a - 8 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$4 a - 8 = \pm i \cdot \sqrt{64}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$4 a - 8 = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4 a - 8 = \pm i \cdot 8$

Langkah 2.6

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$4 a - 8 = \pm 8 i$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$4 a - 8 = 8 i$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$4 a = 8 i + 8$

Langkah 3.2.2

Susun kembali $8 i$ dan $8$ .

$4 a = 8 + 8 i$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $4 a = 8 + 8 i$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $4 a = 8 + 8 i$ dengan $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4} + \frac{8 i}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4} + \frac{8 i}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{8}{4} + \frac{8 i}{4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$a = 2 + \frac{8 i}{4}$

Langkah 3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 i$ .

$a = 2 + \frac{4 (2 i)}{4}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$a = 2 + \frac{4 (2 i)}{4 (1)}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 2 + \frac{4 (2 i)}{4 \cdot 1}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 2 + \frac{2 i}{1}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.4

Bagilah $2 i$ dengan $1$ .

$a = 2 + 2 i$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$4 a - 8 = - 8 i$

Langkah 3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$4 a = - 8 i + 8$

Langkah 3.5.2

Susun kembali $- 8 i$ dan $8$ .

$4 a = 8 - 8 i$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $4 a = 8 - 8 i$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $4 a = 8 - 8 i$ dengan $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 8 i}{4}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 8 i}{4}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{8}{4} + \frac{- 8 i}{4}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$a = 2 + \frac{- 8 i}{4}$

Langkah 3.6.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 8 i$ .

$a = 2 + \frac{4 (- 2 i)}{4}$

Langkah 3.6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$a = 2 + \frac{4 (- 2 i)}{4 (1)}$

Langkah 3.6.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 2 + \frac{4 (- 2 i)}{4 \cdot 1}$

Langkah 3.6.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 2 + \frac{- 2 i}{1}$

Langkah 3.6.3.1.2.2.4

Bagilah $- 2 i$ dengan $1$ .

$a = 2 - 2 i$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = 2 + 2 i, 2 - 2 i$