Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{5}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{45}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{5}{x^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $5$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{45}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{x^{2} \cdot 1}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{45}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 5}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{45}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{x} \sqrt{5} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{45}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{45}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{x^{2}}{45}$ sebagai ${(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{45}}$

Langkah 4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $45$ .

$\frac{\sqrt{5}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 5}}$

Langkah 4.3

Susun kembali pecahan $\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 5}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{x} \cdot \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{5}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{5}}{x} \cdot (\frac{x}{3} \sqrt{\frac{1}{5}})$

Langkah 6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sqrt{\frac{1}{5}} \frac{\sqrt{5}}{x} \frac{x}{3}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{x} \frac{x}{3}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{x} \frac{x}{3}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{1} \frac{1}{x} \frac{x}{3}$

Langkah 9

Gabungkan $\sqrt{1}$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{1} \frac{1}{3}$

Langkah 11

Gabungkan $\sqrt{1}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

Langkah 12

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{3}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{3}$