Aljabar Contoh

$t^{12} - r^{3} s^{15}$

Langkah 1

Tulis kembali $t^{12}$ sebagai ${(t^{4})}^{3}$ .

${(t^{4})}^{3} - r^{3} s^{15}$

Langkah 2

Tulis kembali $r^{3} s^{15}$ sebagai ${(r s^{5})}^{3}$ .

${(t^{4})}^{3} - {(r s^{5})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = t^{4}$ dan $b = r s^{5}$ .

$(t^{4} - (r s^{5})) ({(t^{4})}^{2} + t^{4} (r s^{5}) + {(r s^{5})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$(t^{4} - r s^{5}) ({(t^{4})}^{2} + t^{4} (r s^{5}) + {(r s^{5})}^{2})$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(t^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{4 \cdot 2} + t^{4} (r s^{5}) + {(r s^{5})}^{2})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} (r s^{5}) + {(r s^{5})}^{2})$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} r s^{5} + {(r s^{5})}^{2})$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $r s^{5}$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} r s^{5} + r^{2} {(s^{5})}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan eksponen dalam ${(s^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} r s^{5} + r^{2} s^{5 \cdot 2})$

Langkah 4.5.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} r s^{5} + r^{2} s^{10})$