Aljabar Contoh

$2 \sqrt{48} - (2 + \sqrt{12}) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$2 \sqrt{16 (3)} - (2 + \sqrt{12}) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3} - (2 + \sqrt{12}) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (4 \sqrt{3}) - (2 + \sqrt{12}) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \sqrt{3} - (2 + \sqrt{12}) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$8 \sqrt{3} - (2 + \sqrt{4 (3)}) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.4.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3} - (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 \sqrt{3} - (2 + 2 \sqrt{3}) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$8 \sqrt{3} + (- 1 \cdot 2 - (2 \sqrt{3})) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$8 \sqrt{3} + (- 2 - (2 \sqrt{3})) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$8 \sqrt{3} + (- 2 - 2 \sqrt{3}) (5 - \sqrt{12})$

Langkah 1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$8 \sqrt{3} + (- 2 - 2 \sqrt{3}) (5 - \sqrt{4 (3)})$

Langkah 1.8.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3} + (- 2 - 2 \sqrt{3}) (5 - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Langkah 1.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 \sqrt{3} + (- 2 - 2 \sqrt{3}) (5 - (2 \sqrt{3}))$

Langkah 1.8.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$8 \sqrt{3} + (- 2 - 2 \sqrt{3}) (5 - 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.9

Perluas $(- 2 - 2 \sqrt{3}) (5 - 2 \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Terapkan sifat distributif.

$8 \sqrt{3} - 2 (5 - 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (5 - 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.9.2

Terapkan sifat distributif.

$8 \sqrt{3} - 2 \cdot 5 - 2 (- 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (5 - 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.9.3

Terapkan sifat distributif.

$8 \sqrt{3} - 2 \cdot 5 - 2 (- 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} \cdot 5 - 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$8 \sqrt{3} - 10 - 2 (- 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} \cdot 5 - 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.10.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \cdot 5 - 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.10.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.10.1.4

Kalikan $- 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 1.10.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 1.10.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 1.10.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 1.10.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 1.10.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.10.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.10.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.10.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.10.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{1}$

Langkah 1.10.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3$

Langkah 1.10.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$8 \sqrt{3} - 10 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 12$

Langkah 1.10.2

Tambahkan $- 10$ dan $12$ .

$8 \sqrt{3} + 2 + 4 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}$

Langkah 1.10.3

Kurangi $10 \sqrt{3}$ dengan $4 \sqrt{3}$ .

$8 \sqrt{3} + 2 - 6 \sqrt{3}$

Langkah 2

Kurangi $6 \sqrt{3}$ dengan $8 \sqrt{3}$ .

$2 + 2 \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 + 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$5.46410161 \dots$