Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{352} = \sqrt[3]{7 x^{2} + 9}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[3]{7 x^{2} + 9} = \sqrt[3]{352}$ .

$\sqrt[3]{7 x^{2} + 9} = \sqrt[3]{352}$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{7 x^{2} + 9}}^{3} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7 x^{2} + 9}$ sebagai ${(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(7 x^{2} + 9)}^{1} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$7 x^{2} + 9 = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${\sqrt[3]{352}}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali $352$ sebagai $2^{3} \cdot 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Faktorkan $8$ dari $352$ .

$7 x^{2} + 9 = {\sqrt[3]{8 (44)}}^{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$7 x^{2} + 9 = {\sqrt[3]{2^{3} \cdot 44}}^{3}$

Langkah 3.3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$7 x^{2} + 9 = {(2 \sqrt[3]{44})}^{3}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt[3]{44}$ .

$7 x^{2} + 9 = 2^{3} {\sqrt[3]{44}}^{3}$

Langkah 3.3.1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$7 x^{2} + 9 = 8 {\sqrt[3]{44}}^{3}$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{44}}^{3}$ sebagai $44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{44}$ sebagai $44^{\frac{1}{3}}$ .

$7 x^{2} + 9 = 8 {(44^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 3.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44^{\frac{3}{3}}$

Langkah 3.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44^{\frac{3}{3}}$

Langkah 3.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44^{1}$

Langkah 3.3.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $8$ dengan $44$ .

$7 x^{2} + 9 = 352$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} = 352 - 9$

Langkah 4.1.2

Kurangi $9$ dengan $352$ .

$7 x^{2} = 343$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $7 x^{2} = 343$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x^{2} = 343$ dengan $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{343}{7}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{343}{7}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{343}{7}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $343$ dengan $7$ .

$x^{2} = 49$

Langkah 4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{49}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Langkah 4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 7$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 7$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 7$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 7, - 7$