Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 1}{9 x - 5} = \frac{x + 1}{3 x + 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(3 x - 1) (3 x + 1) = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(3 x - 1) (3 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 x - 1) (3 x + 1) = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 x - 1) (3 x + 1) = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(3 x - 1) (3 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x + 1) - 1 (3 x + 1) = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 1 (3 x + 1) = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot 1 = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $3 x \cdot 1$ dan $- 1 (3 x)$ .

$3 x (3 x) + 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 3 x - 1 \cdot 1 = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $1 \cdot 3 x$ .

$3 x (3 x) + 0 - 1 \cdot 1 = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.1.3

Tambahkan $3 x (3 x)$ dan $0$ .

$3 x (3 x) - 1 \cdot 1 = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 3 x \cdot x - 1 \cdot 1 = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} - 1 \cdot 1 = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} - 1 \cdot 1 = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$9 x^{2} - 1 = (9 x - 5) (x + 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(9 x - 5) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(9 x - 5) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 1 = 9 x (x + 1) - 5 (x + 1)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 1 = 9 x \cdot x + 9 x \cdot 1 - 5 (x + 1)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 1 = 9 x \cdot x + 9 x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$9 x^{2} - 1 = 9 (x \cdot x) + 9 x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 x^{2} - 1 = 9 x^{2} + 9 x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$9 x^{2} - 1 = 9 x^{2} + 9 x - 5 x - 5 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$9 x^{2} - 1 = 9 x^{2} + 9 x - 5 x - 5$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $5 x$ dengan $9 x$ .

$9 x^{2} - 1 = 9 x^{2} + 4 x - 5$

Langkah 2.3

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$9 x^{2} + 4 x - 5 = 9 x^{2} - 1$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $9 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} + 4 x - 5 - 9 x^{2} = - 1$

Langkah 2.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $9 x^{2} + 4 x - 5 - 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$4 x - 5 + 0 = - 1$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $4 x - 5$ dan $0$ .

$4 x - 5 = - 1$

Langkah 2.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = - 1 + 5$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $5$ .

$4 x = 4$

Langkah 2.6

Bagi setiap suku pada $4 x = 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 2.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$x = 1$