Aljabar Contoh

$\frac{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{\frac{1}{2} \cdot 3}}{4 x^{2}}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $3$ .

$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{4 x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan $x^{\frac{3}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{8}{4 x^{2} x^{- \frac{3}{2}}}$

Langkah 3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{- \frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{8}{4 (x^{- \frac{3}{2}} x^{2})}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 4}{2}}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$\frac{8}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 (x^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$