Aljabar Contoh

${(9 z + \frac{1}{2})}^{2} + 61 = 39$

Langkah 1

Kurangkan $61$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(9 z + \frac{1}{2})}^{2} = 39 - 61$

Langkah 2

Kurangi $61$ dengan $39$ .

${(9 z + \frac{1}{2})}^{2} = - 22$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$9 z + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- 22}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 22$ sebagai $- 1 (22)$ .

$9 z + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- 1 (22)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (22)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{22}$ .

$9 z + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{22}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$9 z + \frac{1}{2} = \pm i \sqrt{22}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$9 z + \frac{1}{2} = i \sqrt{22}$

Langkah 5.2

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 z = i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $9 z = i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $9 z = i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ dengan $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 z}{9} = \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Langkah 5.3.3.1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{9 \cdot 2}$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}$

Langkah 5.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$9 z + \frac{1}{2} = - i \sqrt{22}$

Langkah 5.5

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 z = - i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.6

Bagi setiap suku pada $9 z = - i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Bagilah setiap suku di $9 z = - i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ dengan $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{- i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Langkah 5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 z}{9} = \frac{- i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Langkah 5.6.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Langkah 5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Langkah 5.6.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Langkah 5.6.3.1.3

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{9 \cdot 2}$

Langkah 5.6.3.1.3.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}$

Langkah 5.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}, - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}$