Aljabar Contoh

$\frac{1}{2 \sqrt{5} + 2} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{5} + 2}$ dengan $\frac{2 \sqrt{5} - 2}{2 \sqrt{5} - 2}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{5} + 2} \cdot \frac{2 \sqrt{5} - 2}{2 \sqrt{5} - 2} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{5} + 2}$ dengan $\frac{2 \sqrt{5} - 2}{2 \sqrt{5} - 2}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} - 2}{(2 \sqrt{5} + 2) (2 \sqrt{5} - 2)} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 \sqrt{5} - 2}{4 {\sqrt{5}}^{2} - 4 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} - 4} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{2 \sqrt{5} - 2}{16} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $2 \sqrt{5} - 2$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5}) - 2}{16} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (\sqrt{5}) + 2 (- 1)}{16} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\sqrt{5}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (\sqrt{5} - 1)}{16} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{2 (\sqrt{5} - 1)}{2 (8)} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{5} - 1)}{2 \cdot 8} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$ dengan $\frac{2 \sqrt{5} + 2}{2 \sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - (\frac{1}{2 \sqrt{5} - 2} \cdot \frac{2 \sqrt{5} + 2}{2 \sqrt{5} + 2})$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$ dengan $\frac{2 \sqrt{5} + 2}{2 \sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 \sqrt{5} + 2}{(2 \sqrt{5} - 2) (2 \sqrt{5} + 2)}$

Langkah 1.8

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 \sqrt{5} + 2}{4 {\sqrt{5}}^{2} + 4 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5} - 4}$

Langkah 1.9

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 \sqrt{5} + 2}{16}$

Langkah 1.10

Hapus faktor persekutuan dari $2 \sqrt{5} + 2$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5}) + 2}{16}$

Langkah 1.10.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5}) + 2 (1)}{16}$

Langkah 1.10.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\sqrt{5}) + 2 (1)$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{16}$

Langkah 1.10.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.4.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{2 (8)}$

Langkah 1.10.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{2 \cdot 8}$

Langkah 1.10.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{\sqrt{5} + 1}{8}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{5} - 1 - (\sqrt{5} + 1)}{8}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5} - 1 - \sqrt{5} - 1 \cdot 1}{8}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1 - \sqrt{5} - 1}{8}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $\sqrt{5}$ dengan $\sqrt{5}$ .

$\frac{0 - 1 - 1}{8}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{- 1 - 1}{8}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2}{8}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{8}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$- 0.25$