Aljabar Contoh

$2 (a - 2) = - \frac{a - 1}{a - 4}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, a - 4$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, a - 4$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a - 4$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $2 (a - 2) = - \frac{a - 1}{a - 4}$ dengan $a - 4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $2 (a - 2) = - \frac{a - 1}{a - 4}$ dengan $a - 4$ .

$2 (a - 2) (a - 4) = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 a + 2 \cdot - 2) (a - 4) = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$(2 a - 4) (a - 4) = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2.2

Perluas $(2 a - 4) (a - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 a (a - 4) - 4 (a - 4) = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 a \cdot a + 2 a \cdot - 4 - 4 (a - 4) = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 a \cdot a + 2 a \cdot - 4 - 4 a - 4 \cdot - 4 = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 4 - 4 a - 4 \cdot - 4 = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2.3.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$2 a^{2} + 2 a \cdot - 4 - 4 a - 4 \cdot - 4 = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$2 a^{2} - 8 a - 4 a - 4 \cdot - 4 = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a - 4 a + 16 = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $4 a$ dengan $- 8 a$ .

$2 a^{2} - 12 a + 16 = - \frac{a - 1}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{a - 1}{a - 4}$ ke dalam pembilangnya.

$2 a^{2} - 12 a + 16 = \frac{- (a - 1)}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 a^{2} - 12 a + 16 = \frac{- (a - 1)}{a - 4} (a - 4)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 a^{2} - 12 a + 16 = - (a - 1)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 a^{2} - 12 a + 16 = - a - - 1$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 a^{2} - 12 a + 16 = - a + 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $a$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a^{2} - 12 a + 16 + a = 1$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 12 a$ dan $a$ .

$2 a^{2} - 11 a + 16 = 1$

Langkah 3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a^{2} - 11 a + 16 - 1 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$2 a^{2} - 11 a + 15 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 a$ .

$2 a^{2} - 11 a + 15 = 0$

Langkah 3.4.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 5$ ditambah $- 6$

$2 a^{2} + (- 5 - 6) a + 15 = 0$

Langkah 3.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 a^{2} - 5 a - 6 a + 15 = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 a^{2} - 5 a) - 6 a + 15 = 0$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$a (2 a - 5) - 3 (2 a - 5) = 0$

Langkah 3.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 a - 5$ .

$(2 a - 5) (a - 3) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 a - 5 = 0$

$a - 3 = 0$

Langkah 3.6

Atur $2 a - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $2 a - 5$ sama dengan $0$ .

$2 a - 5 = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $2 a - 5 = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a = 5$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 a = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 3.6.2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{5}{2}$

Langkah 3.7

Atur $a - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $a - 3$ sama dengan $0$ .

$a - 3 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 3$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 a - 5) (a - 3) = 0$ benar.

$a = \frac{5}{2}, 3$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{5}{2}, 3$

Bentuk Desimal:

$a = 2.5, 3$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 2 \frac{1}{2}, 3$