Aljabar Contoh

$\frac{{(5 m^{4} k^{- 1})}^{- 4}}{2 m^{- 3} k^{- 9}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(5 m^{4} k^{- 1})}^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 m^{- 3} k^{- 9} {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Langkah 1.2

Pindahkan $m^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{3}}{2 k^{- 9} {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Langkah 1.3

Pindahkan $k^{- 9}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 m^{4} k^{- 1}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 {(5 m^{4})}^{4} {(k^{- 1})}^{4}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 m^{4}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (5^{4} {(m^{4})}^{4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Langkah 2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 {(m^{4})}^{4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(m^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{4 \cdot 4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(k^{- 1})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) k^{- 1 \cdot 4}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) k^{- 4}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 \cdot 625 m^{16} \frac{1}{k^{4}}}$

Langkah 2.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $2$ dengan $625$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{1250 m^{16} \frac{1}{k^{4}}}$

Langkah 2.7.2

Gabungkan $1250$ dan $\frac{1}{k^{4}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{m^{16} \frac{1250}{k^{4}}}$

Langkah 2.7.3

Gabungkan $m^{16}$ dan $\frac{1250}{k^{4}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{\frac{m^{16} \cdot 1250}{k^{4}}}$

Langkah 2.8

Pindahkan $1250$ ke sebelah kiri $m^{16}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{\frac{1250 m^{16}}{k^{4}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m^{3} k^{9} \frac{k^{4}}{1250 m^{16}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $m^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $m^{3}$ dari $m^{3} k^{9}$ .

$m^{3} (k^{9}) \frac{k^{4}}{1250 m^{16}}$

Langkah 4.2

Faktorkan $m^{3}$ dari $1250 m^{16}$ .

$m^{3} (k^{9}) \frac{k^{4}}{m^{3} (1250 m^{13})}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{3} k^{9} \frac{k^{4}}{m^{3} (1250 m^{13})}$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$k^{9} \frac{k^{4}}{1250 m^{13}}$

Langkah 5

Gabungkan $k^{9}$ dan $\frac{k^{4}}{1250 m^{13}}$ .

$\frac{k^{9} k^{4}}{1250 m^{13}}$

Langkah 6

Kalikan $k^{9}$ dengan $k^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{k^{9 + 4}}{1250 m^{13}}$

Langkah 6.2

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$\frac{k^{13}}{1250 m^{13}}$