Aljabar Contoh

$\frac{10 v^{3} t^{- 5}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $t^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5} t^{5}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2} t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 v^{2} t^{- 2}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2})}^{5} {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 v^{2}$ .

$\frac{10 v^{3} (2^{5} {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(v^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{2 \cdot 5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(t^{- 2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 2 \cdot 5}}{t^{5}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 10}}{t^{5}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3} \cdot 32 v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Langkah 2.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $32$ dengan $10$ .

$\frac{320 v^{3} v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $v^{3}$ dengan $v^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Pindahkan $v^{10}$ .

$\frac{320 (v^{10} v^{3}) \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Langkah 2.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{320 v^{10 + 3} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Langkah 2.7.2.3

Tambahkan $10$ dan $3$ .

$\frac{320 v^{13} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Langkah 2.7.3

Gabungkan $320$ dan $\frac{1}{t^{10}}$ .

$\frac{v^{13} \frac{320}{t^{10}}}{t^{5}}$

Langkah 2.7.4

Gabungkan $v^{13}$ dan $\frac{320}{t^{10}}$ .

$\frac{\frac{v^{13} \cdot 320}{t^{10}}}{t^{5}}$

Langkah 2.8

Pindahkan $320$ ke sebelah kiri $v^{13}$ .

$\frac{\frac{320 v^{13}}{t^{10}}}{t^{5}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{320 v^{13}}{t^{10}} \cdot \frac{1}{t^{5}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10} t^{5}}$

Langkah 5

Kalikan $t^{10}$ dengan $t^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10 + 5}}$

Langkah 5.2

Tambahkan $10$ dan $5$ .

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{15}}$

Langkah 6

Kalikan $320 v^{13}$ dengan $1$ .

$\frac{320 v^{13}}{t^{15}}$