Aljabar Contoh

$2 \log (x) = 3 + \log (\frac{x}{10})$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 \log (x) - \log (\frac{x}{10}) = 3$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{x}{10}$ sebagai $x \cdot 10^{- 1}$ .

$2 \log (x) - \log (x \cdot 10^{- 1}) = 3$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log (x \cdot 10^{- 1})$ sebagai $\log (x) + \log (10^{- 1})$ .

$2 \log (x) - (\log (x) + \log (10^{- 1})) = 3$

Langkah 2.3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$2 \log (x) - (\log (x) - \log (10)) = 3$

Langkah 2.4

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$2 \log (x) - (\log (x) - 1 \cdot 1) = 3$

Langkah 2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 \log (x) - (\log (x) - 1) = 3$

Langkah 2.6

Terapkan sifat distributif.

$2 \log (x) - \log (x) + 1 = 3$

Langkah 2.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 \log (x) - \log (x) + 1 = 3$

Langkah 3

Kurangi $\log (x)$ dengan $2 \log (x)$ .

$\log (x) + 1 = 3$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log (x) = 3 - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\log (x) = 2$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (x) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{2} = x$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 10^{2}$ .

$x = 10^{2}$

Langkah 6.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 100$