Aljabar Contoh

$\tan^{2} (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$1^{2} \sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 \sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.3

Kalikan $\sec (\frac{π}{4})$ dengan $1$ .

$\sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.7.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{2} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

Langkah 1.8

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{3}$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{3}$

Langkah 1.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{3}$

Langkah 1.10.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{3}$

Langkah 1.10.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{3}$

Langkah 1.10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{3}$

Langkah 1.10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{3}$

Langkah 1.10.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{3}$

Langkah 1.10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{3}$

Langkah 1.10.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

Langkah 1.10.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

Langkah 1.10.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{3}$

Langkah 1.10.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

Langkah 1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

Langkah 1.11.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{3}$

Langkah 1.12

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt{2^{3}}$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{2^{3}}$

Langkah 1.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{8}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{4 (2)}$

Langkah 1.14.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2}$

Langkah 2

Tambahkan $\sqrt{2}$ dan $2 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$4.24264068 \dots$