Aljabar Contoh

$(\sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{5} + \sqrt{2})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{5} + \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{2}) - \sqrt{6} (\sqrt{5} + \sqrt{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} (\sqrt{5} + \sqrt{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

Langkah 2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

Langkah 2.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 + \sqrt{5 \cdot 2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

Langkah 2.6

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

Langkah 2.7

Kalikan $- \sqrt{6} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{5 \cdot 6} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

Langkah 2.8

Kalikan $- \sqrt{6} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{2 \cdot 6}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{12}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{4 (3)}$

Langkah 2.9.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - (2 \sqrt{3})$

Langkah 2.11

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - 2 \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.77904953 \dots$