Aljabar Contoh

$\frac{4}{5} \sqrt{72 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $72 y^{7}$ sebagai ${(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{36 (2) y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y^{6}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $y^{6}$ sebagai ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.1.5

Pindahkan $2$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $6^{2} {(y^{3})}^{2}$ sebagai ${(6 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4}{5} \cdot (6 y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{4}{5} (6 y^{3} \sqrt{2 y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{24}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $y^{3}$ dan $\frac{24}{5}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 24}{5} \sqrt{2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.3.4

Gabungkan $\frac{y^{3} \cdot 24}{5}$ dan $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 24 \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.4

Pindahkan $24$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\frac{24 \cdot y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $128 y^{7}$ sebagai ${(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{64 (2) y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $y^{6}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.5.4

Tulis kembali $y^{6}$ sebagai ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.5.5

Pindahkan $2$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.5.6

Tulis kembali $8^{2} {(y^{3})}^{2}$ sebagai ${(8 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.5.7

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - (8 y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.7

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 (y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $18 y$ sebagai $3^{2} \cdot (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{9 (2) y}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

Langkah 1.8.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} (3 \sqrt{2 y})$

Langkah 1.10

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ dari $24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ dari $24 y^{3} \sqrt{2 y}$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ dari $- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ dari $8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot - 2}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $15 y^{3} \sqrt{2 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $15 y^{3} \sqrt{2 y}$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

Langkah 6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $y^{3} \sqrt{2 y}$ dari $- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $y^{3} \sqrt{2 y}$ dari $- 16 y^{3} \sqrt{2 y}$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $y^{3} \sqrt{2 y}$ dari $15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)}{5}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $y^{3} \sqrt{2 y}$ dari $y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 15 \cdot 5)}{5}$

Langkah 7.2

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 75)}{5}$

Langkah 7.3

Tambahkan $- 16$ dan $75$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 59}{5}$

Langkah 8

Pindahkan $59$ ke sebelah kiri $y^{3} \sqrt{2 y}$ .

$\frac{59 y^{3} \sqrt{2 y}}{5}$