Aljabar Contoh

$f (x) = - 3^{2 x + 1} + 2$

Langkah 1

Atur $- 3^{2 x + 1} + 2$ sama dengan $0$ .

$- 3^{2 x + 1} + 2 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3^{2 x + 1} = - 2$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 3^{2 x + 1} = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3^{2 x + 1} = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3^{2 x + 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{3^{2 x + 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $3^{2 x + 1}$ dengan $1$ .

$3^{2 x + 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$3^{2 x + 1} = 2$

Langkah 2.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (3^{2 x + 1}) = \ln (2)$

Langkah 2.4

Perluas $\ln (3^{2 x + 1})$ dengan memindahkan $2 x + 1$ ke luar logaritma.

$(2 x + 1) \ln (3) = \ln (2)$

Langkah 2.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan $(2 x + 1) \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \ln (3) + 1 \ln (3) = \ln (2)$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $\ln (3)$ dengan $1$ .

$2 x \ln (3) + \ln (3) = \ln (2)$

Langkah 2.6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 x \ln (3) + \ln (3) - \ln (2) = 0$

Langkah 2.7

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.8

Kurangkan $\ln (\frac{3}{2})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$

Langkah 2.9

Bagi setiap suku pada $2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$ dengan $2 \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Bagilah setiap suku di $2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$ dengan $2 \ln (3)$ .

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Langkah 2.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Langkah 2.9.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Langkah 2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Langkah 2.9.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Langkah 2.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Langkah 3