Aljabar Contoh

$2 x - x (2 - x) = 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $2 x - x (2 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - x \cdot 2 - x (- x) = 12$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x - 2 x - x (- x) = 12$

Langkah 1.1.1.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 12$

Langkah 1.1.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 12$

Langkah 1.1.1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 12$

Langkah 1.1.1.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x - 2 x + 1 x^{2} = 12$

Langkah 1.1.1.1.4.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$2 x - 2 x + x^{2} = 12$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$0 + x^{2} = 12$

Langkah 1.1.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $x^{2}$ .

$x^{2} = 12$

Langkah 1.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 12 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 0$ , dan $c = - 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $0$ dan $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$