Aljabar Contoh

$\frac{5}{2 x + 6} - 2 = \frac{1 - 8 x}{4 x}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1 - 8 x}{4 x} + 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{1 - 8 x}{4 x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1}{4 x} + \frac{- 8 x}{4 x} + 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 8 x$ .

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1}{4 x} + \frac{4 (- 2 x)}{4 x} + 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1}{4 x} + \frac{4 (- 2 x)}{4 (x)} + 2$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1}{4 x} + \frac{4 (- 2 x)}{4 x} + 2$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1}{4 x} + \frac{- 2 x}{x} + 2$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1}{4 x} + \frac{- 2 x}{x} + 2$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1}{4 x} - 2 + 2$

Langkah 1.3

Gabungkan suku balikan dalam $\frac{1}{4 x} - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1}{4 x} + 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $\frac{1}{4 x}$ dan $0$ .

$\frac{5}{2 x + 6} = \frac{1}{4 x}$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{5}{2 (x) + 6} = \frac{1}{4 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{5}{2 x + 2 \cdot 3} = \frac{1}{4 x}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{5}{2 (x + 3)} = \frac{1}{4 x}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 (x + 3), 4 x$

Langkah 3.2

Karena $2 (x + 3), 4 x$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $2 (x + 3), 4 x$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $2, 4$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x + 3$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 3.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 3.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 3.9

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.10

KPK dari $x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 3.11

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 x (x + 3)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{2 (x + 3)} = \frac{1}{4 x}$ dengan $4 x (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{2 (x + 3)} = \frac{1}{4 x}$ dengan $4 x (x + 3)$ .

$\frac{5}{2 (x + 3)} (4 x (x + 3)) = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{5}{2 (x + 3)} (x (x + 3)) = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{5}{2 (x + 3)} (x (x + 3)) = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 (x + 3)} (x (x + 3)) = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{5}{x + 3} (x (x + 3)) = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{x + 3}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{x + 3} (x (x + 3)) = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.2.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10}{x + 3} (x (x + 3)) = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Faktorkan $x + 3$ dari $x (x + 3)$ .

$\frac{10}{x + 3} ((x + 3) x) = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{x + 3} ((x + 3) x) = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x = \frac{1}{4 x} (4 x (x + 3))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 x = 4 \frac{1}{4 x} (x (x + 3))$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$10 x = 4 \frac{1}{4 (x)} (x (x + 3))$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x = 4 \frac{1}{4 x} (x (x + 3))$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x = \frac{1}{x} (x (x + 3))$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x = \frac{1}{x} (x (x + 3))$

Langkah 4.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x = x + 3$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x - x = 3$

Langkah 5.1.2

Kurangi $x$ dengan $10 x$ .

$9 x = 3$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $9 x = 3$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 3$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{3}$