Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} + 3 x = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + 3 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 3 = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$x (x + 3) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 1.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 3) = 0$ benar.

$x = 0, - 3$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + x - 6}$ benar.

$x = 0$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0)}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0)}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0)}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0)}{0^{2} + 0 - 6}$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0)}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} + 3 (0)}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 + 3 (0)}{0^{2} + 0 - 6}$

Langkah 2.2.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{0^{2} + 0 - 6}$

Langkah 2.2.5.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0}{0^{2} + 0 - 6}$

Langkah 2.2.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0}{0 + 0 - 6}$

Langkah 2.2.5.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 6}$

Langkah 2.2.5.2.3

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$y = \frac{0}{- 6}$

Langkah 2.2.5.3

Bagilah $0$ dengan $- 6$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4