Aljabar Contoh

$\frac{s^{2} - 1}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{s^{2} - 1^{2}}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = s$ dan $b = 1$ .

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $s + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{s + 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 1.2.2

Bagilah $s - 1$ dengan $1$ .

$s - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $s$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{s}{1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{s}{1}$ dengan $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s}{1} \cdot \frac{s - 1}{s - 1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{s}{1}$ dengan $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} - 1 - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 2.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- 1}{1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{s - 1}{s - 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{s - 1}{s - 1}$ .

$\frac{s (s - 1)}{s - 1} + \frac{- (s - 1)}{s - 1} - \frac{s^{2} + 1}{s - 1}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{s (s - 1) - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 1 - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$\frac{s^{2} + s \cdot - 1 - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Langkah 4.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $s$ .

$\frac{s^{2} - 1 \cdot s - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 s$ sebagai $- s$ .

$\frac{s^{2} - s - (s - 1) - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Langkah 4.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s^{2} - s - s - - 1 - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Langkah 4.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - (s^{2} + 1)}{s - 1}$

Langkah 4.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1 \cdot 1}{s - 1}$

Langkah 4.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1}{s - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku balikan dalam $s^{2} - s - s + 1 - s^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangi $s^{2}$ dengan $s^{2}$ .

$\frac{- s - s + 1 + 0 - 1}{s - 1}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $- s - s + 1$ dan $0$ .

$\frac{- s - s + 1 - 1}{s - 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{- s - s + 0}{s - 1}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $- s - s$ dan $0$ .

$\frac{- s - s}{s - 1}$

Langkah 5.2

Kurangi $s$ dengan $- s$ .

$\frac{- 2 s}{s - 1}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 s}{s - 1}$