Aljabar Contoh

$y - 6 = x^{2} - 3 x$ $x + 2 y = 2$

Langkah 1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x + 2 y = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2} - 3 x + 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + 2 y = 2$ dengan $x^{2} - 3 x + 6$ .

$x + 2 (x^{2} - 3 x + 6) = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x + 2 (x^{2} - 3 x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$x + 2 x^{2} - 6 x + 2 \cdot 6 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x + 2 x^{2} - 6 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x + 2 x^{2} - 6 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x + 2 x^{2} - 6 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 5 x + 12 - 2 = 0$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$2 x^{2} - 5 x + 10 = 0$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$2 x^{2} - 5 x + 10 = 0$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 5$ , dan $c = 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $10$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.4.1.3

Kurangi $80$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.4.1.4

Tulis kembali $- 55$ sebagai $- 1 (55)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (55)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $10$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.5.1.3

Kurangi $80$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.5.1.4

Tulis kembali $- 55$ sebagai $- 1 (55)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (55)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $10$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.6.1.3

Kurangi $80$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.6.1.4

Tulis kembali $- 55$ sebagai $- 1 (55)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (55)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 3.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}, \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}, \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 3 x + 6$ dengan $\frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = {(\frac{5 + i \sqrt{55}}{4})}^{2} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(\frac{5 + i \sqrt{55}}{4})}^{2} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = \frac{{(5 + i \sqrt{55})}^{2}}{4^{2}} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(5 + i \sqrt{55})}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali ${(5 + i \sqrt{55})}^{2}$ sebagai $(5 + i \sqrt{55}) (5 + i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(5 + i \sqrt{55}) (5 + i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.4

Perluas $(5 + i \sqrt{55}) (5 + i \sqrt{55})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5 (5 + i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (5 + i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (5 + i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 5 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 5 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.5.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = \frac{25 + 5 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 5 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 \cdot (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.3

Kalikan $i \sqrt{55} (i \sqrt{55})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.5.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{1 + 1} \sqrt{55} \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} \sqrt{55} \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.3.5

Naikkan $\sqrt{55}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.3.6

Naikkan $\sqrt{55}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{1 + 1}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 {\sqrt{55}}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{55}}^{2}$ sebagai $55$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.5.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{55}$ sebagai $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 {(55^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.5.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $55$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.2

Kurangi $55$ dengan $25$ .

$y = \frac{5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5.3

Tambahkan $5 i \sqrt{55}$ dan $5 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{10 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{10 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.6

Susun kembali $10 i \sqrt{55}$ dan $- 30$ .

$y = \frac{- 30 + 10 i \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $- 30 + 10 i \sqrt{55}$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 30$ .

$y = \frac{2 (- 15) + 10 i \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $10 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 15) + 2 (5 i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 15) + 2 (5 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 15 + 5 i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$y = \frac{2 (- 15 + 5 i \sqrt{55})}{2 \cdot 8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 15 + 5 i \sqrt{55})}{2 \cdot 8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.8

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} + \frac{- 3 (5 + i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4} \cdot \frac{2}{2} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $\frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55}) \cdot 2}{4 \cdot 2} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55}) \cdot 2}{8} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55}) \cdot 2}{8} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 45 - i \sqrt{55}}{8} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.5

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 45 - i \sqrt{55}}{8} + 6 \cdot \frac{8}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.6

Gabungkan $6$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 45 - i \sqrt{55}}{8} + \frac{6 \cdot 8}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 4.2.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 3 x + 6$ dengan $\frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = {(\frac{5 - i \sqrt{55}}{4})}^{2} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${(\frac{5 - i \sqrt{55}}{4})}^{2} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = \frac{{(5 - i \sqrt{55})}^{2}}{4^{2}} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(5 - i \sqrt{55})}^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.3

Tulis kembali ${(5 - i \sqrt{55})}^{2}$ sebagai $(5 - i \sqrt{55}) (5 - i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(5 - i \sqrt{55}) (5 - i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.4

Perluas $(5 - i \sqrt{55}) (5 - i \sqrt{55})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5 (5 - i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (5 - i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (5 - i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 5 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 5 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.5.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = \frac{25 + 5 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 5 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$y = \frac{25 - 5 (i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 5 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4

Kalikan $- i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 1 i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.2

Kalikan $\sqrt{55}$ dengan $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + \sqrt{55} i (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.3

Naikkan $\sqrt{55}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.4

Naikkan $\sqrt{55}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{1 + 1} i i}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i i}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.7

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.8

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{1 + 1}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.4.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{55}}^{2}$ sebagai $55$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.5.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{55}$ sebagai $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {(55^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.5.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 \cdot - 1}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.1.7

Kalikan $55$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} - 55}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} - 55}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.2

Kurangi $55$ dengan $25$ .

$y = \frac{- 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.5.3

Kurangi $5 i \sqrt{55}$ dengan $- 5 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 10 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 10 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.6

Susun kembali $- 10 i \sqrt{55}$ dan $- 30$ .

$y = \frac{- 30 - 10 i \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $- 30 - 10 i \sqrt{55}$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 30$ .

$y = \frac{2 (- 15) - 10 i \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 15) + 2 (- 5 i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 15) + 2 (- 5 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 15 - 5 i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$y = \frac{2 (- 15 - 5 i \sqrt{55})}{2 \cdot 8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 15 - 5 i \sqrt{55})}{2 \cdot 8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.8

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} + \frac{- 3 (5 - i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4} \cdot \frac{2}{2} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Kalikan $\frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55}) \cdot 2}{4 \cdot 2} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55}) \cdot 2}{8} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55}) \cdot 2}{8} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 45 + i \sqrt{55}}{8} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.5

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 45 + i \sqrt{55}}{8} + 6 \cdot \frac{8}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.6

Gabungkan $6$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 45 + i \sqrt{55}}{8} + \frac{6 \cdot 8}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 5.2.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}, x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}, x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Langkah 7