Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 3}{x + 2} = \frac{x - 3}{2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x^{2} - 3) \cdot 2 = (x + 2) (x - 3)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(x + 2) (x - 3) = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 2) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 3) = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 2) (x - 3) = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.2.3

Perluas $(x + 2) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 3) + 2 (x - 3) = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.2.4.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.2.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = (x^{2} - 3) \cdot 2$

Langkah 2.3

Sederhanakan $(x^{2} - 3) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x - 6 = x^{2} \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{2} - x - 6 = 2 \cdot x^{2} - 3 \cdot 2$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$x^{2} - x - 6 = 2 x^{2} - 6$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 6 - 2 x^{2} = - 6$

Langkah 2.4.2

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- x^{2} - x - 6 = - 6$

Langkah 2.5

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} - x - 6 + 6 = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan suku balikan dalam $- x^{2} - x - 6 + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$- x^{2} - x + 0 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $- x^{2} - x$ dan $0$ .

$- x^{2} - x = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2}$ .

$- x \cdot x - x = 0$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $- x$ dari $- x$ .

$- x \cdot x - x \cdot 1 = 0$

Langkah 2.7.3

Faktorkan $- x$ dari $- x (x) - x (1)$ .

$- x (x + 1) = 0$

Langkah 2.8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.9

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.10

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.10.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, - 1$