Aljabar Contoh

$\frac{a - 2}{\frac{4}{a} - a}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{a - 2}{\frac{4}{a} - a}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{a - 2}{\frac{4}{a} - a}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{a (a - 2)}{a (\frac{4}{a} - a)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{a \frac{4}{a} + a (- a)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{a \frac{4}{a} + a (- a)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{4 + a (- a)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a^{2} + a \cdot - 2}{4 + a (- a)}$

Langkah 4.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a}{4 + a (- a)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a - 2 a}{4 + a (- a)}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $a$ dari $- 2 a$ .

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{4 + a (- a)}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a \cdot - 2$ .

$\frac{a (a - 2)}{4 + a (- a)}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{2^{2} + a (- a)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $a (a)$ sebagai $a^{2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{2^{2} - a^{2}}$

Langkah 5.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = a$ .

$\frac{a (a - 2)}{(2 + a) (2 - a)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $a - 2$ dan $2 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $a$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 2)}{(2 + a) (2 - a)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 1 (2))}{(2 + a) (2 - a)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- a) - 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{(2 + a) (2 - a)}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{(2 + a) (- a + 2)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{(2 + a) (- a + 2)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \cdot (- 1)}{2 + a}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{2 + a}$

Langkah 6.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{a}{2 + a}$