Aljabar Contoh

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$ .

${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} + 2 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{x}} + 2 = 0$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{2^{x}} = - 2$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua ruas dengan $2^{x}$ .

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

Langkah 1.2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = - 2 \cdot 2^{x}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kalikan $- 2 \cdot 2^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Buang faktor negatif.

$1 = - (2 \cdot 2^{x})$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$1 = - (2^{1} \cdot 2^{x})$

Langkah 1.2.5.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 = - 2^{1 + x}$

Langkah 1.2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2^{1 + x} = 1$ .

$- 2^{1 + x} = 1$

Langkah 1.2.6.2

Bagi setiap suku pada $- 2^{1 + x} = 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2^{1 + x} = 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2^{1 + x}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.2.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{2^{1 + x}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.2.6.2.2.2

Bagilah $2^{1 + x}$ dengan $1$ .

$2^{1 + x} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.2.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$2^{1 + x} = - 1$

Langkah 1.2.6.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{1 + x}) = \ln (- 1)$

Langkah 1.2.6.4

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (- 1)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 1.2.6.5

Tidak ada penyelesaian untuk $2^{1 + x} = - 1$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan ${(\frac{1}{2})}^{0} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{0}}{2^{0}} + 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = \frac{1}{2^{0}} + 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = \frac{1}{1} + 2$

Langkah 2.2.2.1.4

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$y = 1 + 2$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 4