Aljabar Contoh

$(6 x^{4} + 15 x^{2} - 8 - 20 x^{3}) \div (- x^{2} + 2 x - 1)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{6 x^{4} + 15 x^{2} - 8 - 20 x^{3}}{- x^{2} + 2 x - 1}$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- x^{2} + 2 x - 1}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- x^{2} + 2 (x) - 1}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $1$ ditambah $1$

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- x^{2} + (1 + 1) x - 1}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- x^{2} + 1 x + 1 x - 1}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- x^{2} + x + 1 x - 1}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- x^{2} + x + x - 1}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{(- x^{2} + x) + x - 1}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{x (- x + 1) - 1 (- x + 1)}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{(- x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{(- (x) + 1) (x - 1)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{(- (x) - 1 (- 1)) (x - 1)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- (x - 1) (x - 1)}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- 1 (x - 1) (x - 1)}$

Langkah 4.5

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- 1 ({(x - 1)}^{1} (x - 1))}$

Langkah 4.6

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- 1 ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1})}$

Langkah 4.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- 1 {(x - 1)}^{1 + 1}}$

Langkah 4.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{- 1 {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8}{{(x - 1)}^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 8}{{(x - 1)}^{2}})$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{6 x^{4} - 20 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{15 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 8}{{(x - 1)}^{2}})$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{4} - 20 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{6 x^{4}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 20 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{15 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 8}{{(x - 1)}^{2}})$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (\frac{6 x^{4}}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{20 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{15 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 8}{{(x - 1)}^{2}})$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (\frac{6 x^{4}}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{20 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{15 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{8}{{(x - 1)}^{2}})$