Aljabar Contoh

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 \sqrt{b} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2

Pindahkan $\sqrt{b}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

Langkah 2.4

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{1}}$

Langkah 2.7.5

Sederhanakan.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{3 b}$

Langkah 4

Kalikan $\sqrt{b} \sqrt{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{3 b}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{3 b}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{3 b}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{2}}{3 b}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 b}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 b}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{1}}{3 b}$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

$\frac{3 \sqrt{b} + b}{3 b}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} + b}{3 b}$

Langkah 6.2

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $3 b^{\frac{1}{2}} + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b}{3 b}$

Langkah 6.2.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{1}}{3 b}$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $b^{1}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{3 b}$

Langkah 6.2.4

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 + b^{\frac{1}{2}})}{3 b}$

Langkah 7

Pindahkan $b^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 8

Kalikan $b$ dengan $b^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b)}$

Langkah 8.2

Kalikan $b^{- \frac{1}{2}}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 8.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{1}{2}}}$