Aljabar Contoh

$(5 x^{7} y^{2}) (- 4 x^{4} y^{5}) = - 20 x^{a} y^{b}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 20 x^{a} y^{b} = 5 x^{7} y^{2} (- 4 x^{4} y^{5})$ .

$- 20 x^{a} y^{b} = 5 x^{7} y^{2} (- 4 x^{4} y^{5})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$- 20 x^{a} y^{b} = - 20 x^{7} y^{2} (x^{4} y^{5})$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 20 x^{a} y^{b} = - 20 x^{4 + 7} y^{2} y^{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $7$ .

$- 20 x^{a} y^{b} = - 20 x^{11} y^{2} y^{5}$

Langkah 2.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $y^{5}$ .

$- 20 x^{a} y^{b} = - 20 x^{11} (y^{5} y^{2})$

Langkah 2.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 20 x^{a} y^{b} = - 20 x^{11} y^{5 + 2}$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$- 20 x^{a} y^{b} = - 20 x^{11} y^{7}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 20 x^{a} y^{b} = - 20 x^{11} y^{7}$ dengan $- 20 x^{a}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 20 x^{a} y^{b} = - 20 x^{11} y^{7}$ dengan $- 20 x^{a}$ .

$\frac{- 20 x^{a} y^{b}}{- 20 x^{a}} = \frac{- 20 x^{11} y^{7}}{- 20 x^{a}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 20 x^{a} y^{b}}{- 20 x^{a}} = \frac{- 20 x^{11} y^{7}}{- 20 x^{a}}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{a} y^{b}}{x^{a}} = \frac{- 20 x^{11} y^{7}}{- 20 x^{a}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{a} y^{b}}{x^{a}} = \frac{- 20 x^{11} y^{7}}{- 20 x^{a}}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $y^{b}$ dengan $1$ .

$y^{b} = \frac{- 20 x^{11} y^{7}}{- 20 x^{a}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{b} = \frac{- 20 x^{11} y^{7}}{- 20 x^{a}}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{b} = \frac{x^{11} y^{7}}{x^{a}}$

Langkah 3.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{11}$ dan $x^{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $x^{a}$ dari $x^{11} y^{7}$ .

$y^{b} = \frac{x^{a} (x^{11 - a} y^{7})}{x^{a}}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$y^{b} = \frac{x^{a} (x^{11 - a} y^{7})}{x^{a} \cdot 1}$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{b} = \frac{x^{a} (x^{11 - a} y^{7})}{x^{a} \cdot 1}$

Langkah 3.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{b} = \frac{x^{11 - a} y^{7}}{1}$

Langkah 3.3.2.2.4

Bagilah $x^{11 - a} y^{7}$ dengan $1$ .

$y^{b} = x^{11 - a} y^{7}$

Langkah 3.3.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $x^{11 - a} y^{7}$ .

$y^{b} = y^{7} x^{11 - a}$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (y^{b}) = \ln (y^{7} x^{11 - a})$

Langkah 5

Perluas $\ln (y^{b})$ dengan memindahkan $b$ ke luar logaritma.

$b \ln (y) = \ln (y^{7} x^{11 - a})$

Langkah 6

Perluas sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\ln (y^{7} x^{11 - a})$ sebagai $\ln (y^{7}) + \ln (x^{11 - a})$ .

$b \ln (y) = \ln (y^{7}) + \ln (x^{11 - a})$

Langkah 6.2

Perluas $\ln (y^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$b \ln (y) = 7 \ln (y) + \ln (x^{11 - a})$

Langkah 6.3

Perluas $\ln (x^{11 - a})$ dengan memindahkan $11 - a$ ke luar logaritma.

$b \ln (y) = 7 \ln (y) + (11 - a) \ln (x)$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$b \ln (y) = 7 \ln (y) + 11 \ln (x) - a \ln (x)$

Langkah 8

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$b \ln (y) - 7 \ln (y) - 11 \ln (x) + a \ln (x) = 0$

Langkah 9

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tambahkan $7 \ln (y)$ ke kedua sisi persamaan.

$b \ln (y) - 11 \ln (x) + a \ln (x) = 7 \ln (y)$

Langkah 9.2

Tambahkan $11 \ln (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$b \ln (y) + a \ln (x) = 7 \ln (y) + 11 \ln (x)$

Langkah 9.3

Kurangkan $a \ln (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b \ln (y) = 7 \ln (y) + 11 \ln (x) - a \ln (x)$

Langkah 10

Bagi setiap suku pada $b \ln (y) = 7 \ln (y) + 11 \ln (x) - a \ln (x)$ dengan $\ln (y)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Bagilah setiap suku di $b \ln (y) = 7 \ln (y) + 11 \ln (x) - a \ln (x)$ dengan $\ln (y)$ .

$\frac{b \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{7 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{11 \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- a \ln (x)}{\ln (y)}$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{7 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{11 \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- a \ln (x)}{\ln (y)}$

Langkah 10.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{7 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{11 \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- a \ln (x)}{\ln (y)}$

Langkah 10.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{7 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{11 \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- a \ln (x)}{\ln (y)}$

Langkah 10.3.1.1.2

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$b = 7 + \frac{11 \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- a \ln (x)}{\ln (y)}$

Langkah 10.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = 7 + \frac{11 \ln (x)}{\ln (y)} - \frac{a \ln (x)}{\ln (y)}$