Aljabar Contoh

$4 x^{2} - x + 16 + 3 x = 7 x - 12 - 5 x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $- x$ dan $3 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 7 x - 12 - 5 x$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $5 x$ dengan $7 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 2 x - 12$

Langkah 1.3

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x = - 12$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x + 12 = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan $4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 16 + 12 = 0$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $0$ .

$4 x^{2} + 16 + 12 = 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $16$ dan $12$ .

$4 x^{2} + 28 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 0$ , dan $c = 28$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 28)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 28}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 28}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $28$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 448}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $448$ dengan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 448}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 448$ sebagai $- 1 (448)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 448}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (448)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{448}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $448$ sebagai $8^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $64$ dari $448$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{64 (7)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (8 \sqrt{7})}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{0 \pm 8 i \sqrt{7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{0 \pm 8 i \sqrt{7}}{8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 8 i \sqrt{7}}{8}$ .

$x = \pm i \sqrt{7}$