Aljabar Contoh

$(x^{3} - 8 x + 6) \div (x^{2} - 2 x + 1)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 2 x^{2} + x$

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$9 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

$2 x^{2}$

$4 x$

$2$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{2} - 4 x + 2$

$x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

$2 x^{2}$

$4 x$

$2$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$6$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

$2 x^{2}$

$4 x$

$2$

$5 x$

$4$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x + 2 + \frac{- 5 x + 4}{x^{2} - 2 x + 1}$