Aljabar Contoh

${(\frac{1}{2} x^{3} + 6 x)}^{2}$

Langkah 1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{3}$ .

${(\frac{x^{3}}{2} + 6 x)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(\frac{x^{3}}{2} + 6 x)}^{2}$ sebagai $(\frac{x^{3}}{2} + 6 x) (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$ .

$(\frac{x^{3}}{2} + 6 x) (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$

Langkah 2

Perluas $(\frac{x^{3}}{2} + 6 x) (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3}}{2} (\frac{x^{3}}{2} + 6 x) + 6 x (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x (\frac{x^{3}}{2} + 6 x)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan.

$\frac{x^{3} x^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3 + 3}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{x^{6}}{2 \cdot 2} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{6}}{4} + \frac{x^{3}}{2} (6 x) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x^{6}}{4} + 6 \frac{x^{3}}{2} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 2 (3) \frac{x^{3}}{2} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{6}}{4} + 2 \cdot 3 \frac{x^{3}}{2} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{3} x + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 (x \cdot x^{3}) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 (x^{1} x^{3}) + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{1 + 3} + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.6.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 6 x \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 2 (3 x) \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 2 (3 x) \frac{x^{3}}{2} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x \cdot x^{3} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.8

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 (x^{3} x) + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.8.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 (x^{3} x^{1}) + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3 + 1} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.8.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 x (6 x)$

Langkah 3.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 \cdot 6 x \cdot x$

Langkah 3.1.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 \cdot 6 (x \cdot x)$

Langkah 3.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 6 \cdot 6 x^{2}$

Langkah 3.1.11

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 36 x^{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $3 x^{4}$ dan $3 x^{4}$ .

$\frac{x^{6}}{4} + 6 x^{4} + 36 x^{2}$