Aljabar Contoh

$\frac{- 4 x^{2} + 16}{2 x^{2} + 2 x - 12}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4 x^{2} + 16$ dan $2 x^{2} + 2 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{2}$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2}) + 16}{2 x^{2} + 2 x - 12}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2}) + 2 \cdot 8}{2 x^{2} + 2 x - 12}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 x^{2}) + 2 (8)$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 x^{2} + 2 x - 12}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2}) + 2 x - 12}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2}) + 2 (x) - 12}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (x)$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2} + x) - 12}$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2} + x) + 2 (- 6)}$

Langkah 1.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2} + x - 6)}$

Langkah 1.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 2 x^{2} + 8)}{2 (x^{2} + x - 6)}$

Langkah 1.4.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2 x^{2} + 8}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2} + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 8}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 2 (4)}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x^{2}) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x^{2} + 4)}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2} + 2^{2})}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 2.3

Susun kembali $- x^{2}$ dan $2^{2}$ .

$\frac{2 (2^{2} - x^{2})}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 2.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$\frac{2 (2 + x) (2 - x)}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (2 + x) (2 - x)}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $2 - x$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (- 2) - x)}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (- 2) - (x))}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (- 2 + x))}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (x - 2))}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 + x) (- 1 (x - 2))}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (2 + x) \cdot (- 1)}{x + 3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 (2 + x)}{x + 3}$

Langkah 4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (2 + x)}{x + 3}$