Aljabar Contoh

$(- 9 x^{4} + 4 x^{2} + 15 - 14 x^{3}) \div (- x^{2} - x + 2)$

Langkah 1

Perluas $- 9 x^{4} + 4 x^{2} + 15 - 14 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $15$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 4 x^{2} - 14 x^{3} + 15}{- x^{2} - x + 2}$

Langkah 1.2

Pindahkan $4 x^{2}$ .

$\frac{- 9 x^{4} - 14 x^{3} + 4 x^{2} + 15}{- x^{2} - x + 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x^{4} - 9 x^{3} + 18 x^{2}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 x^{3} - 5 x^{2} + 10 x$

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

$9 x^{2}$

$9 x$

$18$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x^{2} - 9 x + 18$

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

$9 x^{2}$

$9 x$

$18$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

$9 x^{2}$

$9 x$

$18$

$x$

$3$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$9 x^{2} + 5 x + 9 + \frac{- x - 3}{- x^{2} - x + 2}$