Aljabar Contoh

$(- 4 x^{4} + 3 x^{2} + 12 - 11 x^{3}) \div (- x^{2} - 2 x + 3)$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $- 4 x^{4} + 3 x^{2} + 12 - 11 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $12$ .

$\frac{- 4 x^{4} + 3 x^{2} - 11 x^{3} + 12}{- x^{2} - 2 x + 3}$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $3 x^{2}$ .

$\frac{- 4 x^{4} - 11 x^{3} + 3 x^{2} + 12}{- x^{2} - 2 x + 3}$

Langkah 1.2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

Langkah 1.3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

Langkah 1.4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

Langkah 1.5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{4} - 8 x^{3} + 12 x^{2}$

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

Langkah 1.6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

Langkah 1.8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

Langkah 1.9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$3 x^{2}$

$9 x$

$12$

Langkah 1.13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$3 x$

$3$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$3 x^{2}$

$9 x$

$12$

Langkah 1.14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$3 x$

$3$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$3 x^{2}$

$9 x$

$12$

$3 x^{2}$

$6 x$

$9$

Langkah 1.15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} - 6 x + 9$

$4 x^{2}$

$3 x$

$3$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$3 x^{2}$

$9 x$

$12$

$3 x^{2}$

$6 x$

$9$

Langkah 1.16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$3 x$

$3$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{4}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$12$

$4 x^{4}$

$8 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$9 x$

$3 x^{2}$

$9 x$

$12$

$3 x^{2}$

$6 x$

$9$

$3 x$

$3$

Langkah 1.17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 x^{2} + 3 x + 3 + \frac{- 3 x + 3}{- x^{2} - 2 x + 3}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 3 x + 3$