Aljabar Contoh

$\frac{3 b}{4 a^{2}} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{3 b}{4 a^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{8 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8 a^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 b}{4 a^{2}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{4 a^{2} \cdot 2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{8 a}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a \cdot a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 3.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 3.5

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a^{1})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{1 + 1}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 b \cdot 2 + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24 a^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ dengan $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{8 a^{2} (3 a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{2} a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 8.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 8.6

Kalikan $\frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4}$

Langkah 8.7

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(6 b + a) (3 a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(6 b \cdot 3 + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Langkah 10.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{(18 b + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Langkah 10.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{(18 b + 3 \cdot a) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Langkah 10.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{18 b a + 3 a \cdot a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Langkah 10.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{18 b a + 3 (a \cdot a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Langkah 10.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

Langkah 10.6

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 20 b^{2}}{24 a^{3}}$