Aljabar Contoh

$- \frac{5}{2} (3 x + 4) < 6 - 3 x$

Langkah 1

Sederhanakan $- \frac{5}{2} \cdot (3 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - \frac{5}{2} \cdot (3 x + 4) < 6 - 3 x$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- \frac{5}{2} \cdot (3 x + 4) < 6 - 3 x$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{5}{2} (3 x) - \frac{5}{2} \cdot 4 < 6 - 3 x$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{5}{2} (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 (\frac{5}{2}) x - \frac{5}{2} \cdot 4 < 6 - 3 x$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot 4 < 6 - 3 x$

Langkah 1.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{- 15}{2} x - \frac{5}{2} \cdot 4 < 6 - 3 x$

Langkah 1.4.4

Gabungkan $\frac{- 15}{2}$ dan $x$ .

$\frac{- 15 x}{2} - \frac{5}{2} \cdot 4 < 6 - 3 x$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 15 x}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot 4 < 6 - 3 x$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{- 15 x}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (2)) < 6 - 3 x$

Langkah 1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 15 x}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2) < 6 - 3 x$

Langkah 1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 15 x}{2} - 5 \cdot 2 < 6 - 3 x$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{- 15 x}{2} - 10 < 6 - 3 x$

Langkah 1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15 x}{2} - 10 < 6 - 3 x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{15 x}{2} - 10 + 3 x < 6$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 x}{2} + 3 x \cdot \frac{2}{2} - 10 < 6$

Langkah 2.3

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 x}{2} + \frac{3 x \cdot 2}{2} - 10 < 6$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 15 x + 3 x \cdot 2}{2} - 10 < 6$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 15 x + 3 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 15 x$ .

$\frac{3 x (- 5) + 3 x \cdot 2}{2} - 10 < 6$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (- 5) + 3 x (2)}{2} - 10 < 6$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (- 5) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (- 5 + 2)}{2} - 10 < 6$

Langkah 2.5.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $2$ .

$\frac{3 x \cdot - 3}{2} - 10 < 6$

Langkah 2.5.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{- 9 x}{2} - 10 < 6$

Langkah 2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 x}{2} - 10 < 6$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $10$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{9 x}{2} < 6 + 10$

Langkah 3.2

Tambahkan $6$ dan $10$ .

$- \frac{9 x}{2} < 16$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \frac{9 x}{2} < 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{9 x}{2} < 16$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{9 x}{2}}{- 1} > \frac{16}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{9 x}{2}}{1} > \frac{16}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\frac{9 x}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{9 x}{2} > \frac{16}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $16$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 x}{2} > - 16$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot 2 > - 16 \cdot 2$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{2} \cdot 2 > - 16 \cdot 2$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x > - 16 \cdot 2$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 16$ dengan $2$ .

$9 x > - 32$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $9 x > - 32$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $9 x > - 32$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{- 32}{9}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} > \frac{- 32}{9}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 32}{9}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{32}{9}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - \frac{32}{9}$

Notasi Interval:

$(- \frac{32}{9}, \infty)$