Aljabar Contoh

$32^{\frac{x}{5}} = {(\frac{1}{16})}^{4 x - 3}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{16}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1^{4 x - 3}}{16^{4 x - 3}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{16^{4 x - 3}}$

Langkah 3

Pindahkan $16^{4 x - 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = 16^{- (4 x - 3)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{5 \frac{x}{5}} = 2^{4 (- (4 x - 3))}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$5 \frac{x}{5} = 4 (- (4 x - 3))$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $5 (\frac{x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 5 (\frac{x}{5}) = 4 (- (4 x - 3))$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$5 (\frac{x}{5}) = 4 (- (4 x - 3))$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{x}{5} = 4 (- (4 x - 3))$

Langkah 6.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4 (- (4 x - 3))$

Langkah 6.2

Sederhanakan $4 (- (4 x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 4 (- (4 x) - - 3)$

Langkah 6.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = 4 (- 4 x - - 3)$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = 4 (- 4 x + 3)$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = 4 (- 4 x) + 4 \cdot 3$

Langkah 6.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = - 16 x + 4 \cdot 3$

Langkah 6.2.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x = - 16 x + 12$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $16 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 16 x = 12$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $x$ dan $16 x$ .

$17 x = 12$

Langkah 6.4

Bagi setiap suku pada $17 x = 12$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Bagilah setiap suku di $17 x = 12$ dengan $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{12}{17}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 x}{17} = \frac{12}{17}$

Langkah 6.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{17}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{12}{17}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.70588235 \dots$