Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{4}{- x - 2} + 2$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{4}{- x - 2} + 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{4}{- x - 2} + 2$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{4}{- y - 2} + 2$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{- y - 2} + 2 = x$ .

$\frac{4}{- y - 2} + 2 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{- y - 2} = x - 2$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$- y - 2, 1, 1$

Langkah 3.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$- y - 2, 1, 1$

Langkah 3.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$- y - 2$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{- y - 2} = x - 2$ dengan $- y - 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{- y - 2} = x - 2$ dengan $- y - 2$ .

$\frac{4}{- y - 2} (- y - 2) = x (- y - 2) - 2 (- y - 2)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $\frac{4}{- y - 2}$ dengan $- y - 2$ .

$\frac{4 (- y - 2)}{- y - 2} = x (- y - 2) - 2 (- y - 2)$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- y - 2)}{- y - 2} = x (- y - 2) - 2 (- y - 2)$

Langkah 3.4.2.2.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4 = x (- y - 2) - 2 (- y - 2)$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 = x (- y) + x \cdot - 2 - 2 (- y - 2)$

Langkah 3.4.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 = - x y + x \cdot - 2 - 2 (- y - 2)$

Langkah 3.4.3.1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 = - x y - 2 \cdot x - 2 (- y - 2)$

Langkah 3.4.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 = - x y - 2 x - 2 (- y) - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.4.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$4 = - x y - 2 x + 2 y - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.4.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$4 = - x y - 2 x + 2 y + 4$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x y - 2 x + 2 y + 4 = 4$ .

$- x y - 2 x + 2 y + 4 = 4$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- x y + 2 y + 4 = 4 + 2 x$

Langkah 3.5.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x y + 2 y = 4 + 2 x - 4$

Langkah 3.5.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $4 + 2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.3.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$- x y + 2 y = 2 x + 0$

Langkah 3.5.2.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$- x y + 2 y = 2 x$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $y$ dari $- x y + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y (- x) + 2 y = 2 x$

Langkah 3.5.3.2

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$y (- x) + y \cdot 2 = 2 x$

Langkah 3.5.3.3

Faktorkan $y$ dari $y (- x) + y \cdot 2$ .

$y (- x + 2) = 2 x$

Langkah 3.5.4

Bagi setiap suku pada $y (- x + 2) = 2 x$ dengan $- x + 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- x + 2) = 2 x$ dengan $- x + 2$ .

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{2 x}{- x + 2}$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{2 x}{- x + 2}$

Langkah 3.5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{- x + 2}$

Langkah 3.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{2 x}{- (x) + 2}$

Langkah 3.5.4.3.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{2 x}{- (x) - 1 (- 2)}$

Langkah 3.5.4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$y = \frac{2 x}{- (x - 2)}$

Langkah 3.5.4.3.4

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.4.1

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$y = \frac{2 x}{- 1 (x - 2)}$

Langkah 3.5.4.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 x}{x - 2}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{2 x}{x - 2}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{2 x}{x - 2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{4}{- x - 2} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{2 (\frac{4}{- x - 2} + 2)}{(\frac{4}{- x - 2} + 2) - 2}$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $\frac{4}{- x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{2 (\frac{4}{- x - 2} + 2)}{2 (\frac{2}{- x - 2}) + 2 - 2}$

Langkah 5.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{2 (\frac{4}{- x - 2} + 2)}{2 (\frac{2}{- x - 2}) + 2 \cdot 1 - 2}$

Langkah 5.2.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 \frac{2}{- x - 2} + 2 \cdot 1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{2 (\frac{4}{- x - 2} + 2)}{2 (\frac{2}{- x - 2} + 1) - 2}$

Langkah 5.2.3.4

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{2 (\frac{4}{- x - 2} + 2)}{2 (\frac{2}{- x - 2} + 1) + 2 (- 1)}$

Langkah 5.2.3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (\frac{2}{- x - 2} + 1) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{2 (\frac{4}{- x - 2} + 2)}{2 (\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1)}$

Langkah 5.2.3.6

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{2 (\frac{4}{- x - 2} + 2)}{2 (\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1)}$

Langkah 5.2.3.7

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{4}{- x - 2} + 2}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- x - 2}{- x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{4}{- x - 2} + \frac{2 (- x - 2)}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{4 + 2 (- x - 2)}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4.3

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{2 (- x - 2) + 4}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4.4

Tulis kembali $\frac{2 (- x - 2) + 4}{- x - 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 (- x - 2) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{2 (- x - 2) + 2 \cdot 2}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (- x - 2) + 2 \cdot 2$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{2 (- x - 2 + 2)}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{2 (- x + 0)}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4.4.3

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{2 \cdot (- 1 x)}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4.4.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.4.1

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{- (2 x)}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4.4.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{\frac{- 2 x}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2} + \frac{- x - 2}{- x - 2} - 1}$

Langkah 5.2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{2 - x - 2}{- x - 2} - 1}$

Langkah 5.2.5.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- x - 2}{- x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{2 - x - 2}{- x - 2} - 1 \cdot \frac{- x - 2}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{- x - 2}{- x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{2 - x - 2}{- x - 2} + \frac{- (- x - 2)}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{2 - x - 2 - (- x - 2)}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.6

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{- x + 2 - 2 - (- x - 2)}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7

Tulis kembali $\frac{- x + 2 - 2 - (- x - 2)}{- x - 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{- x + 2 - 2 + x + 2}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.7.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{- x + 2 - 2 + 1 x + 2}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{- x + 2 - 2 + x + 2}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{- x + 2 - 2 + x + 2}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.4

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{0 + 2 - 2 + 2}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.5

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{2 - 2 + 2}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.6

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{0 + 2}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.7

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{- \frac{2 x}{- x - 2}}{\frac{2}{- x - 2}}$

Langkah 5.2.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (- \frac{2 x}{- x - 2} \cdot \frac{- x - 2}{2})$

Langkah 5.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{- x - 2}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{- 2 x}{- x - 2} \cdot \frac{- x - 2}{2})$

Langkah 5.2.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{2 (- x)}{- x - 2} \cdot \frac{- x - 2}{2})$

Langkah 5.2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{2 (- x)}{- x - 2} \cdot \frac{- x - 2}{2})$

Langkah 5.2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{- x}{- x - 2} \cdot (- x - 2))$

Langkah 5.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (- \frac{x}{- x - 2} \cdot (- x - 2))$

Langkah 5.2.9

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (- \frac{x}{- x - 2} \cdot (- x) - \frac{x}{- x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10

Kalikan $- \frac{x}{- x - 2} (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (1 (\frac{x}{- x - 2}) \cdot x - \frac{x}{- x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.2

Kalikan $\frac{x}{- x - 2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{x}{- x - 2} \cdot x - \frac{x}{- x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.3

Gabungkan $\frac{x}{- x - 2}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{x \cdot x}{- x - 2} - \frac{x}{- x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{x \cdot x}{- x - 2} - \frac{x}{- x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{x \cdot x}{- x - 2} - \frac{x}{- x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{x^{1 + 1}}{- x - 2} - \frac{x}{- x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{x^{2}}{- x - 2} - \frac{x}{- x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.11

Kalikan $- \frac{x}{- x - 2} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{x^{2}}{- x - 2} + 2 (\frac{x}{- x - 2}))$

Langkah 5.2.11.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{- x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (\frac{x^{2}}{- x - 2} + \frac{2 x}{- x - 2})$

Langkah 5.2.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{x^{2} + 2 x}{- x - 2}$

Langkah 5.2.13

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.13.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{x \cdot x + 2 x}{- x - 2}$

Langkah 5.2.13.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{x \cdot x + x \cdot 2}{- x - 2}$

Langkah 5.2.13.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{x (x + 2)}{- x - 2}$

Langkah 5.2.14

Hapus faktor persekutuan dari $x + 2$ dan $- x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{x (- 1 (- x) + 2)}{- x - 2}$

Langkah 5.2.14.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{x (- 1 (- x) - 1 \cdot - 2)}{- x - 2}$

Langkah 5.2.14.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{x (- 1 (- x - 2))}{- x - 2}$

Langkah 5.2.14.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - \frac{x (- 1 (- x - 2))}{- x - 2}$

Langkah 5.2.14.5

Bagilah $x \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (x \cdot (- 1))$

Langkah 5.2.15

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.15.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = - (- 1 x)$

Langkah 5.2.15.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{- x - 2} + 2) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{2 x}{x - 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{4}{- (- \frac{2 x}{x - 2}) - 2} + 2$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- (- \frac{2 x}{x - 2}) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{4}{- (- \frac{2 x}{x - 2}) - 1 \cdot 2} + 2$

Langkah 5.3.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- (- \frac{2 x}{x - 2}) - 1 (2)$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{4}{- (- \frac{2 x}{x - 2} + 2)} + 2$

Langkah 5.3.3.1.3

Tulis kembali $- (- \frac{2 x}{x - 2} + 2)$ sebagai $- 1 (- \frac{2 x}{x - 2} + 2)$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{4}{- 1 (- \frac{2 x}{x - 2} + 2)} + 2$

Langkah 5.3.3.1.4

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2 \cdot 2}{- 1 (- \frac{2 x}{x - 2} + 2)} + 2$

Langkah 5.3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 1 (- \frac{2 x}{x - 2} + 2)$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2 \cdot 2}{2 (- 1 (- \frac{x}{x - 2} + 1))} + 2$

Langkah 5.3.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2 \cdot 2}{2 (- 1 (- \frac{x}{x - 2} + 1))} + 2$

Langkah 5.3.3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{- 1 (- \frac{x}{x - 2} + 1)} + 2$

Langkah 5.3.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{- 1 (- \frac{x}{x - 2} + \frac{x - 2}{x - 2})} + 2$

Langkah 5.3.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{- 1 \frac{- x + x - 2}{x - 2}} + 2$

Langkah 5.3.3.2.3

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{- 1 \frac{x - x - 2}{x - 2}} + 2$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali $\frac{x - x - 2}{x - 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.4.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{- 1 \frac{0 - 2}{x - 2}} + 2$

Langkah 5.3.3.2.4.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{- 1 \frac{- 2}{x - 2}} + 2$

Langkah 5.3.3.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{- 1 \cdot (- 1 \frac{2}{x - 2})} + 2$

Langkah 5.3.3.2.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.6.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{\frac{2}{x - 2}} + 2$

Langkah 5.3.3.2.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{1 (\frac{2}{x - 2})} + 2$

Langkah 5.3.3.2.6.3

Kalikan $\frac{2}{x - 2}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = \frac{2}{\frac{2}{x - 2}} + 2$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = 2 (\frac{x - 2}{2}) + 2$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = 2 (\frac{x - 2}{2}) + 2$

Langkah 5.3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = x - 2 + 2$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{2 x}{x - 2}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{2 x}{x - 2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{4}{- x - 2} + 2$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{2 x}{x - 2}$