Aljabar Contoh

$\frac{- x}{2} + \frac{1}{2 x} = \frac{- 4}{x}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2 x} = \frac{- 4}{x}$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2 x} = - \frac{4}{x}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2, 2 x, x$

Langkah 2.2

Karena $2, 2 x, x$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $2, 2, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $2, 2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $2, 2 x, x$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{x}{2} + \frac{1}{2 x} = - \frac{4}{x}$ dengan $2 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{x}{2} + \frac{1}{2 x} = - \frac{4}{x}$ dengan $2 x$ .

$- \frac{x}{2} (2 x) + \frac{1}{2 x} (2 x) = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- x}{2} (2 x) + \frac{1}{2 x} (2 x) = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{- x}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2 x} (2 x) = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x}{2} (2 x) + \frac{1}{2 x} (2 x) = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- x \cdot x + \frac{1}{2 x} (2 x) = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- (x^{1} x) + \frac{1}{2 x} (2 x) = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- (x^{1} x^{1}) + \frac{1}{2 x} (2 x) = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{1 + 1} + \frac{1}{2 x} (2 x) = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- x^{2} + \frac{1}{2 x} (2 x) = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{2} + 2 \frac{1}{2 x} x = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$- x^{2} + 2 \frac{1}{2 (x)} x = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{2} + 2 \frac{1}{2 x} x = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} + \frac{1}{x} x = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{2} + \frac{1}{x} x = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} + 1 = - \frac{4}{x} (2 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$- x^{2} + 1 = \frac{- 4}{x} (2 x)$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$- x^{2} + 1 = \frac{- 4}{x} (x \cdot 2)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{2} + 1 = \frac{- 4}{x} (x \cdot 2)$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} + 1 = - 4 \cdot 2$

Langkah 3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- x^{2} + 1 = - 8$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 8 - 1$

Langkah 4.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 8$ .

$- x^{2} = - 9$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$