Aljabar Contoh

${(x - 1)}^{2} - 7 > {(x - 2)}^{2}$

Langkah 1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

${(x - 1)}^{2} > {(x - 2)}^{2} + 7$

Langkah 2

Kurangkan ${(x - 2)}^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} > 7$

Langkah 3

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 7$

Langkah 4

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5

Sederhanakan ${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - ((x - 2) (x - 2)) - 7 = 0$

Langkah 5.1.5

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 7 = 0$

Langkah 5.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 7 = 0$

Langkah 5.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7 = 0$

Langkah 5.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7 = 0$

Langkah 5.1.6.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7 = 0$

Langkah 5.1.6.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 7 = 0$

Langkah 5.1.6.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} - 4 x + 4) - 7 = 0$

Langkah 5.1.7

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 7 = 0$

Langkah 5.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 7 = 0$

Langkah 5.1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} + 4 x - 4 - 7 = 0$

Langkah 5.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} + 4 x - 4 - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + 0 + 4 x - 4 - 7 = 0$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 2 x + 1$ dan $0$ .

$- 2 x + 1 + 4 x - 4 - 7 = 0$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 2 x$ dan $4 x$ .

$2 x + 1 - 4 - 7 = 0$

Langkah 5.4

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$2 x - 3 - 7 = 0$

Langkah 5.5

Kurangi $7$ dengan $- 3$ .

$2 x - 10 = 0$

Langkah 6

Faktorkan $2$ dari $2 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (x) - 10 = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$2 x + 2 \cdot - 5 = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$2 (x - 5) = 0$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $2 (x - 5) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $2 (x - 5) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 8

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 9

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 5$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 5$

Notasi Interval:

$(5, \infty)$

Langkah 11