Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - 3) \cdot (x + 3)$

Langkah 4

Perluas $(x - 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 3) - 3 (x + 3)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (x + 3)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot 3$ dan $- 3 x$ .

$x \cdot x + 3 x - 3 x - 3 \cdot 3$

Langkah 5.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$x \cdot x + 0 - 3 \cdot 3$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x \cdot x - 3 \cdot 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot 3$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x^{2} - 9$