Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1}}{{(x - 2)}^{- 2}} \div \frac{{(x - 3)}^{- 1}}{{(x - 2)}^{- 2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1}}{{(x - 2)}^{- 2}} \cdot \frac{{(x - 2)}^{- 2}}{{(x - 3)}^{- 1}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1} {(x - 2)}^{- 2}}{{(x - 2)}^{- 2} {(x - 3)}^{- 1}}$

Langkah 2.2

Tingkatkan ke nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan ${(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{- 2}}{{(x - 2)}^{- 2} {(x - 3)}^{- 1} (x^{2} - 5 x + 6)}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan ${(x - 3)}^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{- 2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{- 2} (x^{2} - 5 x + 6)}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x - 2)}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x - 2)}^{- 2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{- 2} (x^{2} - 5 x + 6)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x - 2)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x - 2)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 2}$