Aljabar Contoh

$(2 x - 7) (x^{2} - 4 x + 4) > 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 7 = 0$

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Langkah 2

Atur $2 x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $2 x - 7$ sama dengan $0$ .

$2 x - 7 = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $2 x - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 7$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Langkah 3

Atur $x^{2} - 4 x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} - 4 x + 4$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Langkah 3.2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Langkah 3.2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 7) (x^{2} - 4 x + 4) > 0$ benar.

$x = \frac{7}{2}, 2$

Langkah 5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > \frac{7}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > \frac{7}{2}$

Notasi Interval:

$(\frac{7}{2}, \infty)$

Langkah 7