Aljabar Contoh

$(x^{5} + x^{3} - x) \div (x - 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{5} - 2 x^{4}$

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} - 4 x^{3}$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{3} - 10 x^{2}$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{2} - 20 x$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

Langkah 21

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

Langkah 22

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $19 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$19$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

Langkah 23

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$19$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

$19 x$

$38$

Langkah 24

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $19 x - 38$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$19$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

$19 x$

$38$

Langkah 25

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$19$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$10 x^{2}$

$20 x$

$19 x$

$0$

$19 x$

$38$

Langkah 26

Hasil baginya adalah $x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 19$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 19$