Aljabar Contoh

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$

Langkah 2

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 1$

Langkah 3

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 3.3

Substitusikan $1$ untuk $x$ dalam $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{{(1 - 3)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Langkah 3.3.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Langkah 3.3.2.1.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Langkah 3.3.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 \cdot 4}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 (1 + 2) (1 + 3)}$

Langkah 3.3.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 \cdot 3 (1 + 3)}$

Langkah 3.3.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 (1 + 3)}$

Langkah 3.3.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 \cdot 4}$

Langkah 3.3.2.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16}{- 3 \cdot 4}$

Langkah 3.3.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{16}{- 12}$

Langkah 3.3.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.5.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{4 (4)}{- 12}$

Langkah 3.3.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

Langkah 3.3.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

Langkah 3.3.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{- 3}$

Langkah 3.3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3}$

Langkah 3.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(1, - \frac{4}{3})$

Langkah 4